* Distance d'arrêt d'un véhicule

Une voiture roule sur une route rectiligne à une vitesse de \(20~\text{m}\cdot \text{s}^{-1}\).
À un instant \(t=0\), le conducteur freine brusquement.
La vitesse instantanée de la voiture, en \(\text{m}\cdot \text{s}^{-1}\), au bout de \(t\) secondes après le début du freinage, est donnée par \(v(t) = -4t + 20\) (valable pour \(0 \leqslant t \leqslant 5\)).

1. Vérifier que la voiture s’arrête au bout de \(5\) secondes.
2. Déterminer l’expression de la distance \(x(t)\), en mètres, parcourue par la voiture à partir du moment où le conducteur commence à freiner.
3. Calculer la distance totale parcourue pendant le freinage.